他在那个光滑的积分符号旁边,画了一个突兀的“截断”。
tegral_cutoff
台下开始出现骚动。
“他在干什么?"
一个普林斯顿的博士生皱着眉,小声问导师,“这是把物理的重整化群强行塞进几何分析里?这合规吗?"
他的导师没说话,只是摘下眼镜,身体微微前倾。
林允宁没有理会身后的嘈杂。
他的思维进入了一种极度亢奋的状态,仿佛黑板不是黑板,而是那个他在模拟器里构筑的非对易空间。
“当能量试图在一个点上聚集时,也就是曲率f趋向于无穷大时......”
手中的粉笔在黑板上疯狂跳动,写下了一组极其复杂的交换子关系。
[d_i,dj]=f_ij+itheta_ij
“看这里!”
林允宁猛地回过头,用沾满白灰的手指狠狠敲击着那个日,眼神中充满了兴奋,“在引入非对易关系的复规范流框架下,空间不再是光滑的纸面,它是带刺的!
“当能量密度试图压缩进普朗克尺度时,这个非对易项日会产生一个反向压强''!”
台下的哈佛老教授原本紧皱的眉头突然松动了,他的瞳孔猛地收缩,像是捕捉到了什么不可思议的东西。
林允宁根本不停。
他从黑板的最左边写到了最右边,一行行不等式像是一层层台阶,正在逼近那个最终的真相。
energy_density<cexp
此时,台下的气氛变了。
原本的窃窃私语消失了,取而代之的是一种令人窒息的专注。
无数支笔在笔记本上飞快地跟着推导,但很快,大部分人都停下了笔。
跟不上了。
林允宁的跳跃性太强了!
他上一秒还在用微分几何处理曲率,下一秒就引入了代数几何的迹运算,再下一秒又跳到了物理场的能量守恒。
“这步是怎么过去的?”
一个普林斯顿的助理教授急得满头大汗,开始用手机搜索相关文献。
报告厅中,还能跟得上林允宁思路的,只剩下寥寥数人。
陶哲轩手中的笔在纸上画出了一道长长的墨痕,他死死盯着黑板上的倒数第二行公式,嘴巴微张,整个人像是一张拉满的弓。
“迪克斯米耶迹……………”
陶哲轩喃喃自语,“真有趣,他用迹运算代替了积分......他把无穷大吃”掉了!”
黑板前,林允宁写到了最后一步。
他的手腕因为长时间的高强度书写而微微颤抖,但笔触依然苍劲有力。
“就像是你试图把一个气球捏成一个点。”
林允宁的声音在安静的报告厅里回荡,带着一种宣判般的庄严:
“气球表面的张力会抵抗你。在这里,这个张力就是??拓扑不变量。”
他在公式的末尾,重重地写下了一个拓扑项:+o_dex。
这就是那个把能量锁死的“锁”。
随着最后一笔落下,整个推导逻辑完成了闭环。
e_bound
林允宁转过身,面对着满堂的学术精英。
他胸膛剧烈起伏,手中的粉笔头被捏得粉碎,白色的粉末从指缝间滑落。
“这位教授。”
林允宁看着那位刚才提问的哈佛老者,嘴角勾起一抹疲惫但锋利的笑意:
“在复规范流下,能量聚集有上界。爆破......不存在。证明完毕。”
那一刻,时间仿佛凝固。
黑板上密密麻麻的白色符号,像是一道道封印,将那个困扰了数学界几十年的“奇点恶魔”死死钉在了墙上。
台下,哈佛老教授慢慢地站了起来。他看着黑板,就像看着神迹。
他张了张嘴,似乎想反驳什么,但目光扫过那行完美的不等式,最终化为一声长长的叹息:
“漂亮的......证明。”
陶哲轩将手中的笔重重放在笔记本上,发出“啪”的一声脆响。
这一声像是发令枪。
一直坐在角落里面无表情的爱德华?威腾,缓缓抬起手,拍了一下。
“啪”
紧接着是皮埃尔?德利涅,然后是哈佛老教授。
"14"
雷鸣般的掌声瞬间炸响,差点掀翻了费恩大楼的屋顶。
那是对智力巅峰的最高致敬。
林允宁站在台上,长长出了口气。
亢奋的感觉渐渐褪去,他感觉后背已经被汗水湿透了。
就在掌声渐歇,主持人准备宣布结束的时候,后排突然举起了一只手。
那是一个看起来非常年轻,甚至有些腼腆的男生,穿着一件有些松垮的连帽衫,看起来就像是个误入会场的本科生。
“林先生......”
男生用带着浓重德国口音的英语说道,“您的推导很精彩。但我注意到您在处理边界项时,用到了一种类似分形的处理方式。
“如果……………如果我们在一个p进数的域上构建这种几何,是否能得到一个更‘完美”的空间结构,从而让这个不等式变成等式?”
全场再次安静下来。
很多人露出了困惑的表情。
p进数?
那是数论里的东西,跟几何分析有什么关系?
但林允宁的眼神猛地一凝。
他看向那个男生。
这种直觉......太锐利了。
p进数确实能提供一种比实数更“刚性”的结构。
如果能找到一个完美的空间,在里面定义几何流,很多近似就可以变成精确解。
这个年轻的男生不仅仅听懂了,而且直接看到了下一步!
“非常深刻的直觉。”
林允宁看着那个男生,笑着点了点头,“p进数确实能提供更好的刚性。或许我们真的需要一个......比流形更完美”的空间。请问您是哪位教授?”
男生有些害羞地挠了挠头:
“我叫彼得?舒尔茨。来自波恩大学。我和您一样,也还是本科生,是上个月来普林斯顿交流的。”
林允宁点了点头:
“舒尔茨先生,关于你那个完美的空间结构”,我想这